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Problemas de matemáticas medievales

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Todos los estudiantes recordarán tener que resolver problemas matemáticos en forma de enunciado: ¡también existían en la Edad Media!

losLiber mahameleth, que acaba de ser traducido al inglés, fue uno de los libros más importantes sobre matemáticas escritos en la Edad Media. Fue creado en el siglo XII por un Juan de Sevilla, cristiano afincado en al-Andalus. Escribió los 23 capítulos en latín, pero gran parte se basó en el conocimiento matemático árabe. Después de cubrir varias teorías de la aritmética, como cómo dividir fracciones o multiplicar números enteros, elLiber mahameleth pasa a ocuparse de los problemas matemáticos relacionados con la vida diaria y los negocios: cómo compartir las ganancias, contratar trabajadores, comprar y vender bienes. Estos son algunos de los problemas matemáticos que brinda el texto, junto con las soluciones que brinda:

1. Se envía un mensajero a una ciudad y avanza diariamente veinte millas. ¿En cuántos días lo alcanzará otro mensajero, enviado cinco días después y que avanza diariamente treinta millas?

Harás lo siguiente. Tome la diferencia entre veinte y treinta, es decir, diez, como principal. Luego, multiplique cinco por veinte y divida el producto por el principal; esto dará diez, y tantos días caminó el segundo mensajero. El primero ha estado en camino muchos días más cinco, que son quince, cuando el segundo mensajero lo recibió.

2. Un mensajero, enviado de un pueblo a otro a una distancia de cuatrocientas millas, avanza diariamente veinte millas. Otro mensajero es enviado quince días después y debe adelantarlo a la entrada del pueblo para que entren a la misma hora. ¿Cuántas millas debe recorrer diariamente?

Harás lo siguiente. Multiplica quince por veinte; esto produce trescientos. Réstelo de cuatrocientos; esto deja un centenar. Divídalo por veinte; esto da cinco. Dividiendo cuatrocientos por esto da ochenta, y tantas millas necesita recorrer el segundo diariamente para adelantar al primero después de cinco días.

3. Un barco se mueve de un lugar a otro a una distancia de trescientas millas. Navega diariamente veinte millas, pero el viento lo hace retroceder cinco millas diarias. ¿En cuántos días llegará a este lugar?

Harás lo siguiente. Suma de cinco a veinte; esto hace veinticinco. Luego, reste cinco de trescientos; esto deja doscientos noventa y cinco. Dividirlo por la diferencia entre cinco, por lo que retrocede, y veinte, por lo que navega, es decir, por quince; esto da diecinueve y un resto de diez. Sume estas diez a cinco millas, haciendo así quince. Denomínelo de veinticinco; esto da tres quintos de un día. Sumando estos tres quintos de un día a diecinueve hará diecinueve y tres quintos de un día, y en tantos días llegará al lugar previsto.

4. Una serpiente sale de un agujero diariamente en un tercio de su longitud y regresa diariamente en un cuarto de su longitud. ¿En cuántos días saldrá completamente?

Harás lo siguiente. Multiplica los denominadores de un tercero y un cuarto, produciendo doce. Agregue su tercero y su cuarto, que son tres y cuatro; esto da siete, que debes tener en cuenta. Luego, reste tres de doce; esto deja nueve. Divídalo por la diferencia entre tres y cuatro, que es uno; esto da nueve. A continuación, denomine tres de siete; esto da tres séptimos. Sumarlo a nueve hace nueve y tres séptimos, y en tantos días y fracción de día estará completamente eliminado.

El Liber Mahameleth: un tratado matemático del siglo XII, ha sido editada y traducida por Jacques Sesiano y publicada en tres volúmenes por Springer. .


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